Eines der schwierigsten Unterfangen der Schulmathematik ist die Behandlung der Bruchrechnung. Wichtigstes Ziel ist die Vermittlung von Grundvorstellungen. Bezüglich der Rechenoperation "Multiplikation" werden Grundvorstellungen durch Getriebeübersetzungen gebildet.
In dieser Unterrichtssituation werden im besonderen Maße der Verhältnisbegriff der Bruchrechnung behandelt. Dieser ist für die weitere Mathematik von besonderer Bedeutung.
Drehbewegungen an Übersetzungsverhältnissen führen zur Multiplikation von Brüchen.

Der Begriff der Unterrichtssituationen wird in den RRL Mathematik an Integrierten Gesamtschulen in Niedersachsen verwendet. Die Unterrichtssituation ist das zentrale Merkmal der veränderten Unterrichtskultur, die durch folgende Merkmale beschrieben werden kann:
Zur veränderten Unterrichtskultur gehört, dass

• eine Vielzahl unterschiedlicher Zugänge möglich ist,
• Subjektivität bei Lernenden und Lehrenden zugelassen wird,
• allzu enge Vorstellungen von Mathematik vermieden werden,
• sich alle Beteiligten intensiv auf das einlassen, was andere denken und wie sie denken, sich sensibel zeigen gegenüber individuellen Gedankengängen und damit verbundenen Gefühlen einzelner Schülerinner und Schüler,
• Freiräume zum eigenen Erkunden existieren,
• Handlungen und Sprechweisen in weniger normierter Form zugelassen werden,
• mit Fehlern konstruktiv umgegangen wird.

Dieser Inhalt wird von mathelive Jahrgang 7 angeboten. Einige ergänzende Materialien werden angeboten.

Die Forderung nach Handlungsorientierung ist Bestandteil vieler didaktischer Richtungen. Gerade auch in der Mathematik beginnt ein Lernprozess häufig mit handlungsorienterten Elementen.
Handlungsorientierung

• ermöglicht einen umfassenden Zugang zur Mathematik
• zeigt den Realitätsbezug von Mathematik
• schafft im Sinne der Kompetenzorientierung neue Aufgabenzusammenhänge

Der Artikel bezieht sich auf die Arbeit mit dem Brüche Heft der MUED. Die hier vorgestellten Ideen sind aber auch ohne diesen Zusammenhang im Unterricht verwendbar.

Die folgende Arbeitskartei benutzt das aus der Grundschule bekannte Geobrett. Brüche werden auf diesem mit Gummibändern gespannt. Die Ergebnisse müssen dann auf einem in der Kartei enthaltenem Arbeitsblatt mit Geobrett Zeichnungen festgehalten werden.

Die 12 Arbeitsblätter eignen sich für den 6. Jahrgang IGS. Die Blätter sind inhaltlich eindeutig zuzuordnen. Ein Ausdruck im Maßstab 1:1 ist wichtig.
Arbeitsblätter 6

Die hier vorgestellte Arbeitskartei und die dort enthaltenen Arbeitsblätter sind als Einführung in die Bruchrechnung gedacht. Arbeitsblätter und die Kartei ergänzen sich gegenseitig.
Arbeitskartei Brüche

Hier ein Testvorschlag aus dem Schuljahr 2004/2005. Der Schwierigkeit des Tests ist immer davon abhängig, was im Unterricht gemacht wurde. Die Aufteilung in Grundanforderungen und erhöhten Anforderungen ergibt sich aus der Situation an Integrierten Gesamtschulen.
Test: Einführung in die Brüche

Der Test zur Dezimarechnung wurde im Februar 2005 in der IGS List geschrieben. Er ist in einigen Bereichen anspruchsvoll: Die Kopfrechen-Aufgaben bereiteten den Schülern teilweise Schwierigkeiten. Zum Schluss wwurden zwei Textaufgaben als Wahlaufgaben angeboten. Beachtet bitte den Komentar am Ende des Tests.
Test Dezimalrechnung

Der Test stammt aus dem Schuljahr 2002/2003. Die letzte Aufgabe war eine Transfer Aufgabe. Die Situation wurde im Unterricht vorher nicht behandelt. Die Antworten der Schülerinnen und Schüler waren aufschlussreich. Die Bewertung war nicht ganz einfach.
Test: "Addition und Subtraktion von Brüchen"